Прикладні задачі з алгебри і початків аналізу як засіб підвищення математичної культури старшокласників

Abstract

Відповідно до мети та поставлених завдань у ході дослідження було опрацьовано матеріал шкільних підручників Алгебра і початки аналізу 10-11 клас, проведено дослідження з використання прикладних задач як засобу підвищення математичної культури старшокласників. Практична компетентність – важливий показник якості математичної освіти, природничої підготовки молоді. Вона свідчить про готовність старшокласників до повсякденного життя, до найважливіших видів суспільної діяльності, до оволодіння професійною освітою. Реалізація прикладної спрямованості курсу алгебри і початків аналізу відбувається завдяки систематичному використанню методу математичного моделювання. При реалізації практичної спрямованості в процесі навчання курсу алгебри і початків аналізу вчитель: – створює запас математичних моделей, які описують реальні явища і процеси, мають загальнокультурну значущість, вивчаються у суміжних предметах; – формує в учнів знання та вміння для дослідження цих математичних моделей; – навчає учнів будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних явищ і процесів. Практичну спрямованість курсу математики забезпечують міжпредметні зв’язки математики з іншими предметами, особливо з природничими. У магістерській роботі підібрані прикладні задачі для повторення загально-функціональних понять, які сприяють розширенню обсягу математичних знань учнів, підвищують зацікавленість математикою, сприяють зрозумінню процесів, що відбуваються у природі. Підібрана низка задач на визначення поняття похідної, на її фізичний та хімічний зміст; розроблено алгоритм розв’язання прикладних задач на знаходження похідної біологічного та хімічного змісту.

In accordance with the goal and set tasks, during the research, the material of Algebra school textbooks and the beginning of the analysis of grades 10-11 was processed, a study was conducted on the use of applied problems as a means of improving the

mathematical culture of high school students. Practical competence is an important indicator of the quality of mathematics education and science training of young people. It testifies to the readiness of high school students for everyday life, for the most important types of social activities, for mastering professional education. Implementation of the applied orientation of the algebra course and the beginnings of analysis occurs thanks to the systematic use of the method of mathematical modeling. When implementing a practical orientation in the process of teaching algebra and the beginnings of analysis, the teacher: - creates a stock of mathematical models that describe real phenomena and processes, have general cultural significance, are studied in related subjects; - forms students' knowledge and skills for researching these mathematical models; teaches students to build and investigate the simplest mathematical models of real phenomena and processes. The practical orientation of the mathematics course is provided by the intersubject connections of mathematics with other subjects, especially with natural sciences. In the master's thesis, applied tasks are selected for repetition of general functional concepts that contribute to the expansion of the scope of students' mathematical knowledge, increase interest in mathematics, and contribute to the understanding of processes occurring in nature. A series of tasks for defining the concept of derivative, its physical and chemical content; an algorithm for solving applied problems for finding the derivative of biological and chemical content was developed.